Решение квадратного уравнения -45x² -17x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-17)² - 4 • (-45) • 31 = 289 - (-5580) = 289 + 5580 = 5869

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--17 + √ 5869) / (2 • -45) = (--17 + 76.609398901179) / -90 = 93.609398901179 / -90 = -1.0401044322353

x₂ = (--17 - √ 5869) / (2 • -45) = (--17 - 76.609398901179) / -90 = -59.609398901179 / -90 = 0.66232665445755

Ответ: x₁ = -1.0401044322353, x₂ = 0.66232665445755.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0401044322353, x₂ = 0.66232665445755 означают, в этих точках график пересекает ось X