Решение квадратного уравнения -45x² -31x +67 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-31)² - 4 • (-45) • 67 = 961 - (-12060) = 961 + 12060 = 13021

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--31 + √ 13021) / (2 • -45) = (--31 + 114.10959644132) / -90 = 145.10959644132 / -90 = -1.612328849348

x₂ = (--31 - √ 13021) / (2 • -45) = (--31 - 114.10959644132) / -90 = -83.109596441316 / -90 = 0.92343996045907

Ответ: x₁ = -1.612328849348, x₂ = 0.92343996045907.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.612328849348, x₂ = 0.92343996045907 означают, в этих точках график пересекает ось X