Решение квадратного уравнения -45x² +x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 1² - 4 • (-45) • 31 = 1 - (-5580) = 1 + 5580 = 5581

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-1 + √ 5581) / (2 • -45) = (-1 + 74.706090782479) / -90 = 73.706090782479 / -90 = -0.81895656424977

x₂ = (-1 - √ 5581) / (2 • -45) = (-1 - 74.706090782479) / -90 = -75.706090782479 / -90 = 0.84117878647199

Ответ: x₁ = -0.81895656424977, x₂ = 0.84117878647199.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.81895656424977, x₂ = 0.84117878647199 означают, в этих точках график пересекает ось X