Решение квадратного уравнения -45x² +12x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 12² - 4 • (-45) • 65 = 144 - (-11700) = 144 + 11700 = 11844

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-12 + √ 11844) / (2 • -45) = (-12 + 108.8301428833) / -90 = 96.830142883302 / -90 = -1.0758904764811

x₂ = (-12 - √ 11844) / (2 • -45) = (-12 - 108.8301428833) / -90 = -120.8301428833 / -90 = 1.3425571431478

Ответ: x₁ = -1.0758904764811, x₂ = 1.3425571431478.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0758904764811, x₂ = 1.3425571431478 означают, в этих точках график пересекает ось X