Решение квадратного уравнения -45x² +13x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 13² - 4 • (-45) • 31 = 169 - (-5580) = 169 + 5580 = 5749

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-13 + √ 5749) / (2 • -45) = (-13 + 75.822160349069) / -90 = 62.822160349069 / -90 = -0.69802400387855

x₂ = (-13 - √ 5749) / (2 • -45) = (-13 - 75.822160349069) / -90 = -88.822160349069 / -90 = 0.98691289276744

Ответ: x₁ = -0.69802400387855, x₂ = 0.98691289276744.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.69802400387855, x₂ = 0.98691289276744 означают, в этих точках график пересекает ось X