Решение квадратного уравнения -45x² +13x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 13² - 4 • (-45) • 53 = 169 - (-9540) = 169 + 9540 = 9709

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-13 + √ 9709) / (2 • -45) = (-13 + 98.534258001976) / -90 = 85.534258001976 / -90 = -0.9503806444664

x₂ = (-13 - √ 9709) / (2 • -45) = (-13 - 98.534258001976) / -90 = -111.53425800198 / -90 = 1.2392695333553

Ответ: x₁ = -0.9503806444664, x₂ = 1.2392695333553.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.9503806444664, x₂ = 1.2392695333553 означают, в этих точках график пересекает ось X