Решение квадратного уравнения -45x² +14x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 14² - 4 • (-45) • 31 = 196 - (-5580) = 196 + 5580 = 5776

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-14 + √ 5776) / (2 • -45) = (-14 + 76) / -90 = 62 / -90 = -0.68888888888889

x₂ = (-14 - √ 5776) / (2 • -45) = (-14 - 76) / -90 = -90 / -90 = 1

Ответ: x₁ = -0.68888888888889, x₂ = 1.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.68888888888889, x₂ = 1 означают, в этих точках график пересекает ось X