Решение квадратного уравнения -45x² +16x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 16² - 4 • (-45) • 31 = 256 - (-5580) = 256 + 5580 = 5836

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-16 + √ 5836) / (2 • -45) = (-16 + 76.393717019137) / -90 = 60.393717019137 / -90 = -0.67104130021263

x₂ = (-16 - √ 5836) / (2 • -45) = (-16 - 76.393717019137) / -90 = -92.393717019137 / -90 = 1.0265968557682

Ответ: x₁ = -0.67104130021263, x₂ = 1.0265968557682.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.67104130021263, x₂ = 1.0265968557682 означают, в этих точках график пересекает ось X