Решение квадратного уравнения -45x² +16x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 16² - 4 • (-45) • 97 = 256 - (-17460) = 256 + 17460 = 17716

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-16 + √ 17716) / (2 • -45) = (-16 + 133.1014650558) / -90 = 117.1014650558 / -90 = -1.3011273895089

x₂ = (-16 - √ 17716) / (2 • -45) = (-16 - 133.1014650558) / -90 = -149.1014650558 / -90 = 1.6566829450644

Ответ: x₁ = -1.3011273895089, x₂ = 1.6566829450644.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3011273895089, x₂ = 1.6566829450644 означают, в этих точках график пересекает ось X