Решение квадратного уравнения -45x² +17x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 17² - 4 • (-45) • 31 = 289 - (-5580) = 289 + 5580 = 5869

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-17 + √ 5869) / (2 • -45) = (-17 + 76.609398901179) / -90 = 59.609398901179 / -90 = -0.66232665445755

x₂ = (-17 - √ 5869) / (2 • -45) = (-17 - 76.609398901179) / -90 = -93.609398901179 / -90 = 1.0401044322353

Ответ: x₁ = -0.66232665445755, x₂ = 1.0401044322353.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.66232665445755, x₂ = 1.0401044322353 означают, в этих точках график пересекает ось X