Решение квадратного уравнения -45x² +19x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 19² - 4 • (-45) • 65 = 361 - (-11700) = 361 + 11700 = 12061

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-19 + √ 12061) / (2 • -45) = (-19 + 109.82258419833) / -90 = 90.822584198333 / -90 = -1.0091398244259

x₂ = (-19 - √ 12061) / (2 • -45) = (-19 - 109.82258419833) / -90 = -128.82258419833 / -90 = 1.4313620466481

Ответ: x₁ = -1.0091398244259, x₂ = 1.4313620466481.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0091398244259, x₂ = 1.4313620466481 означают, в этих точках график пересекает ось X