Решение квадратного уравнения -45x² +2x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 2² - 4 • (-45) • 31 = 4 - (-5580) = 4 + 5580 = 5584

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-2 + √ 5584) / (2 • -45) = (-2 + 74.726166769078) / -90 = 72.726166769078 / -90 = -0.80806851965642

x₂ = (-2 - √ 5584) / (2 • -45) = (-2 - 74.726166769078) / -90 = -76.726166769078 / -90 = 0.85251296410086

Ответ: x₁ = -0.80806851965642, x₂ = 0.85251296410086.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.80806851965642, x₂ = 0.85251296410086 означают, в этих точках график пересекает ось X