Решение квадратного уравнения -45x² +20x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 20² - 4 • (-45) • 97 = 400 - (-17460) = 400 + 17460 = 17860

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-20 + √ 17860) / (2 • -45) = (-20 + 133.6413109783) / -90 = 113.6413109783 / -90 = -1.2626812330923

x₂ = (-20 - √ 17860) / (2 • -45) = (-20 - 133.6413109783) / -90 = -153.6413109783 / -90 = 1.7071256775367

Ответ: x₁ = -1.2626812330923, x₂ = 1.7071256775367.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2626812330923, x₂ = 1.7071256775367 означают, в этих точках график пересекает ось X