Решение квадратного уравнения -45x² +21x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 21² - 4 • (-45) • 31 = 441 - (-5580) = 441 + 5580 = 6021

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-21 + √ 6021) / (2 • -45) = (-21 + 77.595102938265) / -90 = 56.595102938265 / -90 = -0.62883447709184

x₂ = (-21 - √ 6021) / (2 • -45) = (-21 - 77.595102938265) / -90 = -98.595102938265 / -90 = 1.0955011437585

Ответ: x₁ = -0.62883447709184, x₂ = 1.0955011437585.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.62883447709184, x₂ = 1.0955011437585 означают, в этих точках график пересекает ось X