Решение квадратного уравнения -45x² +23x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 23² - 4 • (-45) • 31 = 529 - (-5580) = 529 + 5580 = 6109

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-23 + √ 6109) / (2 • -45) = (-23 + 78.160092118677) / -90 = 55.160092118677 / -90 = -0.61288991242974

x₂ = (-23 - √ 6109) / (2 • -45) = (-23 - 78.160092118677) / -90 = -101.16009211868 / -90 = 1.1240010235409

Ответ: x₁ = -0.61288991242974, x₂ = 1.1240010235409.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.61288991242974, x₂ = 1.1240010235409 означают, в этих точках график пересекает ось X