Решение квадратного уравнения -45x² +23x +68 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 23² - 4 • (-45) • 68 = 529 - (-12240) = 529 + 12240 = 12769

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-23 + √ 12769) / (2 • -45) = (-23 + 113) / -90 = 90 / -90 = -1

x₂ = (-23 - √ 12769) / (2 • -45) = (-23 - 113) / -90 = -136 / -90 = 1.5111111111111

Ответ: x₁ = -1, x₂ = 1.5111111111111.

График

Два корня уравнения x₁ = -1, x₂ = 1.5111111111111 означают, в этих точках график пересекает ось X