Решение квадратного уравнения -45x² +23x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 23² - 4 • (-45) • 97 = 529 - (-17460) = 529 + 17460 = 17989

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-23 + √ 17989) / (2 • -45) = (-23 + 134.12307780542) / -90 = 111.12307780542 / -90 = -1.2347008645047

x₂ = (-23 - √ 17989) / (2 • -45) = (-23 - 134.12307780542) / -90 = -157.12307780542 / -90 = 1.7458119756158

Ответ: x₁ = -1.2347008645047, x₂ = 1.7458119756158.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2347008645047, x₂ = 1.7458119756158 означают, в этих точках график пересекает ось X