Решение квадратного уравнения -45x² +24x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 24² - 4 • (-45) • 31 = 576 - (-5580) = 576 + 5580 = 6156

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-24 + √ 6156) / (2 • -45) = (-24 + 78.460180983732) / -90 = 54.460180983732 / -90 = -0.60511312204147

x₂ = (-24 - √ 6156) / (2 • -45) = (-24 - 78.460180983732) / -90 = -102.46018098373 / -90 = 1.1384464553748

Ответ: x₁ = -0.60511312204147, x₂ = 1.1384464553748.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.60511312204147, x₂ = 1.1384464553748 означают, в этих точках график пересекает ось X