Решение квадратного уравнения -45x² +24x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 24² - 4 • (-45) • 53 = 576 - (-9540) = 576 + 9540 = 10116

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-24 + √ 10116) / (2 • -45) = (-24 + 100.57832768544) / -90 = 76.578327685441 / -90 = -0.85087030761601

x₂ = (-24 - √ 10116) / (2 • -45) = (-24 - 100.57832768544) / -90 = -124.57832768544 / -90 = 1.3842036409493

Ответ: x₁ = -0.85087030761601, x₂ = 1.3842036409493.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.85087030761601, x₂ = 1.3842036409493 означают, в этих точках график пересекает ось X