Решение квадратного уравнения -45x² +24x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 24² - 4 • (-45) • 97 = 576 - (-17460) = 576 + 17460 = 18036

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-24 + √ 18036) / (2 • -45) = (-24 + 134.2981757136) / -90 = 110.2981757136 / -90 = -1.2255352857066

x₂ = (-24 - √ 18036) / (2 • -45) = (-24 - 134.2981757136) / -90 = -158.2981757136 / -90 = 1.75886861904

Ответ: x₁ = -1.2255352857066, x₂ = 1.75886861904.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2255352857066, x₂ = 1.75886861904 означают, в этих точках график пересекает ось X