Решение квадратного уравнения -45x² +25x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 25² - 4 • (-45) • 31 = 625 - (-5580) = 625 + 5580 = 6205

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-25 + √ 6205) / (2 • -45) = (-25 + 78.771822373232) / -90 = 53.771822373232 / -90 = -0.59746469303591

x₂ = (-25 - √ 6205) / (2 • -45) = (-25 - 78.771822373232) / -90 = -103.77182237323 / -90 = 1.1530202485915

Ответ: x₁ = -0.59746469303591, x₂ = 1.1530202485915.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.59746469303591, x₂ = 1.1530202485915 означают, в этих точках график пересекает ось X