Решение квадратного уравнения -45x² +27x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 27² - 4 • (-45) • 31 = 729 - (-5580) = 729 + 5580 = 6309

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-27 + √ 6309) / (2 • -45) = (-27 + 79.429213769242) / -90 = 52.429213769242 / -90 = -0.58254681965825

x₂ = (-27 - √ 6309) / (2 • -45) = (-27 - 79.429213769242) / -90 = -106.42921376924 / -90 = 1.1825468196582

Ответ: x₁ = -0.58254681965825, x₂ = 1.1825468196582.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.58254681965825, x₂ = 1.1825468196582 означают, в этих точках график пересекает ось X