Решение квадратного уравнения -45x² +27x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 27² - 4 • (-45) • 65 = 729 - (-11700) = 729 + 11700 = 12429

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-27 + √ 12429) / (2 • -45) = (-27 + 111.48542505637) / -90 = 84.485425056372 / -90 = -0.9387269450708

x₂ = (-27 - √ 12429) / (2 • -45) = (-27 - 111.48542505637) / -90 = -138.48542505637 / -90 = 1.5387269450708

Ответ: x₁ = -0.9387269450708, x₂ = 1.5387269450708.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.9387269450708, x₂ = 1.5387269450708 означают, в этих точках график пересекает ось X