Решение квадратного уравнения -45x² +27x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 27² - 4 • (-45) • 9 = 729 - (-1620) = 729 + 1620 = 2349

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-27 + √ 2349) / (2 • -45) = (-27 + 48.466483264211) / -90 = 21.466483264211 / -90 = -0.23851648071345

x₂ = (-27 - √ 2349) / (2 • -45) = (-27 - 48.466483264211) / -90 = -75.466483264211 / -90 = 0.83851648071345

Ответ: x₁ = -0.23851648071345, x₂ = 0.83851648071345.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.23851648071345, x₂ = 0.83851648071345 означают, в этих точках график пересекает ось X