Решение квадратного уравнения -45x² +29x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 29² - 4 • (-45) • 97 = 841 - (-17460) = 841 + 17460 = 18301

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-29 + √ 18301) / (2 • -45) = (-29 + 135.28118864055) / -90 = 106.28118864055 / -90 = -1.1809020960061

x₂ = (-29 - √ 18301) / (2 • -45) = (-29 - 135.28118864055) / -90 = -164.28118864055 / -90 = 1.8253465404506

Ответ: x₁ = -1.1809020960061, x₂ = 1.8253465404506.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1809020960061, x₂ = 1.8253465404506 означают, в этих точках график пересекает ось X