Решение квадратного уравнения -45x² +3x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 3² - 4 • (-45) • 31 = 9 - (-5580) = 9 + 5580 = 5589

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-3 + √ 5589) / (2 • -45) = (-3 + 74.759614766263) / -90 = 71.759614766263 / -90 = -0.79732905295847

x₂ = (-3 - √ 5589) / (2 • -45) = (-3 - 74.759614766263) / -90 = -77.759614766263 / -90 = 0.86399571962514

Ответ: x₁ = -0.79732905295847, x₂ = 0.86399571962514.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.79732905295847, x₂ = 0.86399571962514 означают, в этих точках график пересекает ось X