Решение квадратного уравнения -45x² +30x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 30² - 4 • (-45) • 31 = 900 - (-5580) = 900 + 5580 = 6480

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-30 + √ 6480) / (2 • -45) = (-30 + 80.498447189992) / -90 = 50.498447189992 / -90 = -0.56109385766658

x₂ = (-30 - √ 6480) / (2 • -45) = (-30 - 80.498447189992) / -90 = -110.49844718999 / -90 = 1.2277605243332

Ответ: x₁ = -0.56109385766658, x₂ = 1.2277605243332.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.56109385766658, x₂ = 1.2277605243332 означают, в этих точках график пересекает ось X