Решение квадратного уравнения -45x² +30x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 30² - 4 • (-45) • 65 = 900 - (-11700) = 900 + 11700 = 12600

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-30 + √ 12600) / (2 • -45) = (-30 + 112.24972160322) / -90 = 82.249721603218 / -90 = -0.91388579559131

x₂ = (-30 - √ 12600) / (2 • -45) = (-30 - 112.24972160322) / -90 = -142.24972160322 / -90 = 1.580552462258

Ответ: x₁ = -0.91388579559131, x₂ = 1.580552462258.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.91388579559131, x₂ = 1.580552462258 означают, в этих точках график пересекает ось X