Решение квадратного уравнения -45x² +30x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 30² - 4 • (-45) • 9 = 900 - (-1620) = 900 + 1620 = 2520

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-30 + √ 2520) / (2 • -45) = (-30 + 50.199601592045) / -90 = 20.199601592045 / -90 = -0.22444001768938

x₂ = (-30 - √ 2520) / (2 • -45) = (-30 - 50.199601592045) / -90 = -80.199601592045 / -90 = 0.89110668435605

Ответ: x₁ = -0.22444001768938, x₂ = 0.89110668435605.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.22444001768938, x₂ = 0.89110668435605 означают, в этих точках график пересекает ось X