Решение квадратного уравнения -45x² +30x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 30² - 4 • (-45) • 97 = 900 - (-17460) = 900 + 17460 = 18360

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-30 + √ 18360) / (2 • -45) = (-30 + 135.49907748763) / -90 = 105.49907748763 / -90 = -1.1722119720848

x₂ = (-30 - √ 18360) / (2 • -45) = (-30 - 135.49907748763) / -90 = -165.49907748763 / -90 = 1.8388786387515

Ответ: x₁ = -1.1722119720848, x₂ = 1.8388786387515.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1722119720848, x₂ = 1.8388786387515 означают, в этих точках график пересекает ось X