Решение квадратного уравнения -45x² +31x -1 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-45) • (-1) = 961 - 180 = 781

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 781) / (2 • -45) = (-31 + 27.946377224964) / -90 = -3.0536227750358 / -90 = 0.033929141944842

x₂ = (-31 - √ 781) / (2 • -45) = (-31 - 27.946377224964) / -90 = -58.946377224964 / -90 = 0.65495974694405

Ответ: x₁ = 0.033929141944842, x₂ = 0.65495974694405.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.033929141944842, x₂ = 0.65495974694405 означают, в этих точках график пересекает ось X