Решение квадратного уравнения -45x² +31x -5 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-45) • (-5) = 961 - 900 = 61

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 61) / (2 • -45) = (-31 + 7.8102496759067) / -90 = -23.189750324093 / -90 = 0.25766389248993

x₂ = (-31 - √ 61) / (2 • -45) = (-31 - 7.8102496759067) / -90 = -38.810249675907 / -90 = 0.43122499639896

Ответ: x₁ = 0.25766389248993, x₂ = 0.43122499639896.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.25766389248993, x₂ = 0.43122499639896 означают, в этих точках график пересекает ось X