Решение квадратного уравнения -45x² +31x +1 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-45) • 1 = 961 - (-180) = 961 + 180 = 1141

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 1141) / (2 • -45) = (-31 + 33.778691508109) / -90 = 2.7786915081091 / -90 = -0.030874350090101

x₂ = (-31 - √ 1141) / (2 • -45) = (-31 - 33.778691508109) / -90 = -64.778691508109 / -90 = 0.71976323897899

Ответ: x₁ = -0.030874350090101, x₂ = 0.71976323897899.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.030874350090101, x₂ = 0.71976323897899 означают, в этих точках график пересекает ось X