Решение квадратного уравнения -45x² +31x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-45) • 11 = 961 - (-1980) = 961 + 1980 = 2941

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 2941) / (2 • -45) = (-31 + 54.230987451825) / -90 = 23.230987451825 / -90 = -0.25812208279806

x₂ = (-31 - √ 2941) / (2 • -45) = (-31 - 54.230987451825) / -90 = -85.230987451825 / -90 = 0.94701097168694

Ответ: x₁ = -0.25812208279806, x₂ = 0.94701097168694.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.25812208279806, x₂ = 0.94701097168694 означают, в этих точках график пересекает ось X