Решение квадратного уравнения -45x² +31x +12 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-45) • 12 = 961 - (-2160) = 961 + 2160 = 3121

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 3121) / (2 • -45) = (-31 + 55.865910893854) / -90 = 24.865910893854 / -90 = -0.2762878988206

x₂ = (-31 - √ 3121) / (2 • -45) = (-31 - 55.865910893854) / -90 = -86.865910893854 / -90 = 0.96517678770949

Ответ: x₁ = -0.2762878988206, x₂ = 0.96517678770949.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.2762878988206, x₂ = 0.96517678770949 означают, в этих точках график пересекает ось X