Решение квадратного уравнения -45x² +31x +16 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-45) • 16 = 961 - (-2880) = 961 + 2880 = 3841

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 3841) / (2 • -45) = (-31 + 61.975801729385) / -90 = 30.975801729385 / -90 = -0.34417557477094

x₂ = (-31 - √ 3841) / (2 • -45) = (-31 - 61.975801729385) / -90 = -92.975801729385 / -90 = 1.0330644636598

Ответ: x₁ = -0.34417557477094, x₂ = 1.0330644636598.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.34417557477094, x₂ = 1.0330644636598 означают, в этих точках график пересекает ось X