Решение квадратного уравнения -45x² +31x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-45) • 19 = 961 - (-3420) = 961 + 3420 = 4381

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 4381) / (2 • -45) = (-31 + 66.189122973492) / -90 = 35.189122973492 / -90 = -0.39099025526102

x₂ = (-31 - √ 4381) / (2 • -45) = (-31 - 66.189122973492) / -90 = -97.189122973492 / -90 = 1.0798791441499

Ответ: x₁ = -0.39099025526102, x₂ = 1.0798791441499.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.39099025526102, x₂ = 1.0798791441499 означают, в этих точках график пересекает ось X