Решение квадратного уравнения -45x² +31x +3 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-45) • 3 = 961 - (-540) = 961 + 540 = 1501

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 1501) / (2 • -45) = (-31 + 38.742741255621) / -90 = 7.742741255621 / -90 = -0.086030458395789

x₂ = (-31 - √ 1501) / (2 • -45) = (-31 - 38.742741255621) / -90 = -69.742741255621 / -90 = 0.77491934728468

Ответ: x₁ = -0.086030458395789, x₂ = 0.77491934728468.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.086030458395789, x₂ = 0.77491934728468 означают, в этих точках график пересекает ось X