Решение квадратного уравнения -45x² +31x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-45) • 31 = 961 - (-5580) = 961 + 5580 = 6541

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 6541) / (2 • -45) = (-31 + 80.876448982383) / -90 = 49.876448982383 / -90 = -0.55418276647092

x₂ = (-31 - √ 6541) / (2 • -45) = (-31 - 80.876448982383) / -90 = -111.87644898238 / -90 = 1.2430716553598

Ответ: x₁ = -0.55418276647092, x₂ = 1.2430716553598.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.55418276647092, x₂ = 1.2430716553598 означают, в этих точках график пересекает ось X