Решение квадратного уравнения -45x² +31x +34 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-45) • 34 = 961 - (-6120) = 961 + 6120 = 7081

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 7081) / (2 • -45) = (-31 + 84.148677945646) / -90 = 53.148677945646 / -90 = -0.59054086606273

x₂ = (-31 - √ 7081) / (2 • -45) = (-31 - 84.148677945646) / -90 = -115.14867794565 / -90 = 1.2794297549516

Ответ: x₁ = -0.59054086606273, x₂ = 1.2794297549516.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.59054086606273, x₂ = 1.2794297549516 означают, в этих точках график пересекает ось X