Решение квадратного уравнения -45x² +31x +38 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-45) • 38 = 961 - (-6840) = 961 + 6840 = 7801

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 7801) / (2 • -45) = (-31 + 88.323269867006) / -90 = 57.323269867006 / -90 = -0.63692522074451

x₂ = (-31 - √ 7801) / (2 • -45) = (-31 - 88.323269867006) / -90 = -119.32326986701 / -90 = 1.3258141096334

Ответ: x₁ = -0.63692522074451, x₂ = 1.3258141096334.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.63692522074451, x₂ = 1.3258141096334 означают, в этих точках график пересекает ось X