Решение квадратного уравнения -45x² +31x +40 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-45) • 40 = 961 - (-7200) = 961 + 7200 = 8161

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 8161) / (2 • -45) = (-31 + 90.338253248555) / -90 = 59.338253248555 / -90 = -0.65931392498394

x₂ = (-31 - √ 8161) / (2 • -45) = (-31 - 90.338253248555) / -90 = -121.33825324855 / -90 = 1.3482028138728

Ответ: x₁ = -0.65931392498394, x₂ = 1.3482028138728.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.65931392498394, x₂ = 1.3482028138728 означают, в этих точках график пересекает ось X