Решение квадратного уравнения -45x² +31x +42 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-45) • 42 = 961 - (-7560) = 961 + 7560 = 8521

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 8521) / (2 • -45) = (-31 + 92.309262807153) / -90 = 61.309262807153 / -90 = -0.68121403119059

x₂ = (-31 - √ 8521) / (2 • -45) = (-31 - 92.309262807153) / -90 = -123.30926280715 / -90 = 1.3701029200795

Ответ: x₁ = -0.68121403119059, x₂ = 1.3701029200795.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.68121403119059, x₂ = 1.3701029200795 означают, в этих точках график пересекает ось X