Решение квадратного уравнения -45x² +31x +51 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-45) • 51 = 961 - (-9180) = 961 + 9180 = 10141

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 10141) / (2 • -45) = (-31 + 100.70253224224) / -90 = 69.702532242243 / -90 = -0.77447258046937

x₂ = (-31 - √ 10141) / (2 • -45) = (-31 - 100.70253224224) / -90 = -131.70253224224 / -90 = 1.4633614693583

Ответ: x₁ = -0.77447258046937, x₂ = 1.4633614693583.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.77447258046937, x₂ = 1.4633614693583 означают, в этих точках график пересекает ось X