Решение квадратного уравнения -45x² +31x +54 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-45) • 54 = 961 - (-9720) = 961 + 9720 = 10681

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 10681) / (2 • -45) = (-31 + 103.34892355511) / -90 = 72.34892355511 / -90 = -0.80387692839011

x₂ = (-31 - √ 10681) / (2 • -45) = (-31 - 103.34892355511) / -90 = -134.34892355511 / -90 = 1.492765817279

Ответ: x₁ = -0.80387692839011, x₂ = 1.492765817279.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.80387692839011, x₂ = 1.492765817279 означают, в этих точках график пересекает ось X