Решение квадратного уравнения -45x² +31x +61 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-45) • 61 = 961 - (-10980) = 961 + 10980 = 11941

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 11941) / (2 • -45) = (-31 + 109.27488274988) / -90 = 78.27488274988 / -90 = -0.86972091944311

x₂ = (-31 - √ 11941) / (2 • -45) = (-31 - 109.27488274988) / -90 = -140.27488274988 / -90 = 1.558609808332

Ответ: x₁ = -0.86972091944311, x₂ = 1.558609808332.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.86972091944311, x₂ = 1.558609808332 означают, в этих точках график пересекает ось X