Решение квадратного уравнения -45x² +31x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-45) • 65 = 961 - (-11700) = 961 + 11700 = 12661

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 12661) / (2 • -45) = (-31 + 112.52110913069) / -90 = 81.521109130687 / -90 = -0.90579010145208

x₂ = (-31 - √ 12661) / (2 • -45) = (-31 - 112.52110913069) / -90 = -143.52110913069 / -90 = 1.594678990341

Ответ: x₁ = -0.90579010145208, x₂ = 1.594678990341.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.90579010145208, x₂ = 1.594678990341 означают, в этих точках график пересекает ось X