Решение квадратного уравнения -45x² +31x +68 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-45) • 68 = 961 - (-12240) = 961 + 12240 = 13201

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 13201) / (2 • -45) = (-31 + 114.89560478974) / -90 = 83.895604789739 / -90 = -0.93217338655266

x₂ = (-31 - √ 13201) / (2 • -45) = (-31 - 114.89560478974) / -90 = -145.89560478974 / -90 = 1.6210622754415

Ответ: x₁ = -0.93217338655266, x₂ = 1.6210622754415.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.93217338655266, x₂ = 1.6210622754415 означают, в этих точках график пересекает ось X