Решение квадратного уравнения -45x² +31x +84 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-45) • 84 = 961 - (-15120) = 961 + 15120 = 16081

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 16081) / (2 • -45) = (-31 + 126.81088281374) / -90 = 95.81088281374 / -90 = -1.0645653645971

x₂ = (-31 - √ 16081) / (2 • -45) = (-31 - 126.81088281374) / -90 = -157.81088281374 / -90 = 1.753454253486

Ответ: x₁ = -1.0645653645971, x₂ = 1.753454253486.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0645653645971, x₂ = 1.753454253486 означают, в этих точках график пересекает ось X