Решение квадратного уравнения -45x² +31x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-45) • 9 = 961 - (-1620) = 961 + 1620 = 2581

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 2581) / (2 • -45) = (-31 + 50.803543183522) / -90 = 19.803543183522 / -90 = -0.2200393687058

x₂ = (-31 - √ 2581) / (2 • -45) = (-31 - 50.803543183522) / -90 = -81.803543183522 / -90 = 0.90892825759469

Ответ: x₁ = -0.2200393687058, x₂ = 0.90892825759469.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.2200393687058, x₂ = 0.90892825759469 означают, в этих точках график пересекает ось X